Download Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verf?gung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierb?ndigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Sch?lerinnen und Sch?ler h?herer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich ?ber eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen, Differenzengleichungen informieren wollen und dabei die Vorz?ge von Mathcad m?glichst effektiv n?tzen m?chten.

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Artificial Intelligence and Tutoring Systems: Computational and Cognitive Approaches to the Communication of Knowledge

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Publish yr word: First released in 1987
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Artificial Intelligence and Tutoring platforms, the 1st accomplished reference textual content during this dynamic zone, surveys examine because the early Seventies and assesses the cutting-edge. Adopting the point of view of the verbal exchange of data, the writer addresses sensible matters occupied with designing tutorial platforms in addition to theoretical questions raised via investigating computational tools of information verbal exchange.

Weaving jointly the ambitions, contributions, and engaging demanding situations of clever tutoring approach improvement, this well timed booklet turns out to be useful as a textual content in classes on clever tutoring structures or computer-aided guide, an advent for rookies to the sphere, or as a reference for researchers and practitioners.

Computational Contact and Impact Mechanics: Fundamentals of Modeling Interfacial Phenomena in Nonlinear Finite Element Analysis

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Springers Mathematische Formeln: Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler

Der schnelle und präzise Zugriff auf Daten und Fakten der Mathematik für Ingenieure, Informatiker, Naturwissenschaftler und Wirtschaftswissenschaftler, für Studenten und Anwender! Dieses völlig neu konzipierte Handbuch bietet in moderner, besonders übersichtlicher Aufmachung mathematische Formeln, Tabellen, Definitionen und Sätze.

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Berechnen Sie näherungsweise die Zahl S. f ( x) = arctan ( x) x0  0 gegebene Funktion und Entwicklungsstelle Seite 37 Taylorreihen 1 3 1 5 1 7 1 9 1 1 11 13 p ( x)  atan ( x) reihe  x = x0  14 o 1 ˜ x  ˜ x  ˜ x  ˜ x  ˜ x  ˜x  ˜x 3 5 7 9 11 13 f arctan ( x) = ¦ n 0 ª n x2˜n1 º «( 1) ˜ » 2 ˜ n  1¼ ¬ Taylorreihe für arctan(x). Diese Reihe konvergiert im Intervall -1 d x d1. 1415926556 Es gelten folgende Zusammenhänge: arccot ( x) = S 2  arctan ( x) bzw. 18: Wie lautet die Taylorreihe an der Stelle x 0 = 0 der Funktion f(x) = sinh(x) und g(x) = cosh(x) ?

B) º ª« f ( n) x 0 n» « n ˜ x  x0 » ist genau dann eine Darstellung von f(x), wenn gilt: ¬ ¼ f ¦ Die Reihe n 0 lim ª¬Rn1( x)º¼ = 0 nof (2-13) c) Wenn wir die Reihe nach dem n-ten Glied abbrechen, so gilt f ür das Restglied R n+1 (x) die Fehlerabschätzung nach Lagrange: ª f ( n1) ( T ˜ x) º n1 » ˜ x  x0 (maximaler Wert für T  ] 0, 1 [ ) ¬ ( n  1) ¼ Rn1( x) d max « (2-14) Bemerkung: Für alternierende Reihen gilt dann speziell die Fehlerabschätzung: f Rn1( x) d ( n 1) x0 ˜ ( n  1) x  x0 n1 (2-15) Wenn wir die Reihenentwicklung nach dem ersten Glied abbrechen, so erhalten wir: f ( x) = f x0  f ' ( T ˜ x) ˜ x  x0 mit T  ] 0, 1 [ (2-16) Man erkennen hier, dass die Taylorreihe eine Verallgemeinerung der Linearisierungsformel ist.

Die Fourieranalyse und –synthese verknüpft also den Zeitbereich mit dem Frequenzbereich. Die Fourieranalyse und Fouriersynthese sind von großer technischer und theoretischer Bedeutung. Viele Signaleigenschaften, wie zum Beispiel die benötigte Bandbreite oder der Klirrfaktor, lassen sich viel leichter aus dem Spektrum bestimmen als aus der dazugehörigen Zeitfunktion. Bei anderen Fragestellungen wiederum ist die Betrachtung im Zeitbereich sinnvoller. 4, Band 2). Die reelle Darstellung einer Fourierreihe: Eine periodische Funktion f(t) = f(t + n T 0 ) mit der Periode T0 lässt sich unter folgenden Voraussetzungen (Dirichletsche Bedingungen) eindeutig als Fourierreihe darstellen: 1.

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